Feigenbaumovi konstanti: Razlika med redakcijama
m robot Dodajanje: es:Números de Feigenbaum |
m dp |
||
Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
{| |
{| border="1" style="float: right; border-collapse: collapse; width: 300px;" |
||
| colspan="2" |
| colspan="2" style="text-align: center; background: #f0ffff;" | [[Seznam števil]] – [[iracionalno število|Iracionalna števila]] <br />[[Euler-Mascheronijeva konstanta|γ]] - [[Apéryjeva konstanta|ζ(3)]] - [[kvadratni koren od 2|√2]] - [[kvadratni koren od 3|√3]] - [[kvadratni koren od 5|√5]] - [[število zlatega reza|Φ]] - [[Feigenbaumovi konstanti|α]] - [[e (matematična konstanta)|e]] - [[Pi|π]] - [[Feigenbaumovi konstanti|δ]] |
||
|} |
|} |
||
Redakcija: 17:23, 21. maj 2008
Seznam števil – Iracionalna števila γ - ζ(3) - √2 - √3 - √5 - Φ - α - e - π - δ |
Feigenbaumovi konstánti [fejgenbáumovi ~] sta v matematiki dve konstanti, imenovani po ameriškemu matematiku in fiziku Mitchellu Jayu Feigenbaumu, ki ju je odkril. Obe izražata razmerja v bifurkacijskem grafu.
Prva Feigenbaumova konstanta (OEIS A006890):
je mejno razmerje vsakega bifurkacijskega intervala s sosednjim ali med premeri zaporednih krogov na osi Mandelbrotove množice. Feigenbaum je izvirno povezal to število na bifurkacije s podvojenimi periodami v logistični preslikavi
kjer je število med 0 in 1, ki predstavlja populacijo v letu n, x0 začetna populacija in r pozitivno število, ki predstavlja kombinirano stopnjo reprodukcije in stradanja. Feigenbaum je pokazal tudi, da δ velja tudi za vse enorazsežne preslikave z eno izboklino. Kot posledica bo vsak kaotični sistem, ki odgovarja takšnemu opisu, prešel v bifurkacijo pri enaki stopnji. S Feigenbaumovo konstanto se lahko predvidi kdaj se bo v takšnih sistemi pojavil kaos, še preden se res pojavi. Konstanto je Feigenbaum odkril leta 1975.
Druga Feigenbaumova konstanta (OEIS A006891):
je razmerje med širino osti in širino njenih podosti z izjemo osti, ki je najbližja vilični točki.
Števili se pojavljata v velikem razredu dinamičnih sistemov. Domneva se da sta obe transcendentni, kar še ni dokazano.