Platonski graf

Platonski graf je v teoriji grafov poliedrski graf in tvori skelet platonskega telesa. Obstaja 5 platonskih grafov in vsi so regularni poliedrski grafi in zaradi tega tudi 3-točkovnopovezani, točkovnoprehodni, povezavnoprehodni in ravninski grafi. So tudi Hamiltonovi grafi. Od platonskih grafov je edino oktaedrski graf Eulerjev, saj je kvartični graf, stopnja vseh drugih platonskih grafov pa je liha.

elementi grafa

ime	graf G (Schleglov diagram)	stopnja d	točke V	povezave E	red | Aut (G) |
tetraedrski graf		3	4	6	24
oktaedrski graf		4	6	12	48
kockin graf		3	8	12	48
ikozaedrski graf		5	12	30	120
dodekaedrski graf		3	20	30	120

Platonski grafi so posebni primer Schleglovih grafov kot projekcije teh poliedrov iz $\mathbb {R} ^{3}\,$ v $\mathbb {R} ^{2}\,$ preko točke za eno izmed njihovih stranskih ploskev.

Graf kvadratne piramide (V = 5, E = 8) na primer ni platonski, saj ni regularen.

Glej tudi

• pravilna preslikava
• arhimedski graf
• kolo

Viri

• Read, Ronald Cedric; Wilson, Robin James (1998), An Atlas of Graphs, Oxford: Clarendon Press, COBISS 8615001, ISBN 0-19-853289-X

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Platonic Graph«. MathWorld.