Plückerjeva konoida

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Plückerjeva konoida z n=2.
Animacija nastanka Plückerjeve konoide, ki ima n = 3.
Plückerjeva konoida z n = 4.
Plückerjeva konoida z n = 2.
Plückerjeva konoida z n = 3

Plückerjeva konoida (tudi cilindroid ali klinasti odsek stožca) je ploskev četrte stopnje.

Plückerjeva konoida je dana s funkcijo dveh spremenljivk

Z uporabo cilindričnih koordinat lahko zgornjo funkcijo pišemo kot

To pa pomeni, da je Plückerjeva konoida tudi prava konoida. Dobimo jo z vrtenjem horizontalne daljice okoli z-osi z nihajočim gibanjem (s perido 2π) vzdolž segmenta [-1, 1] osi (glej prvo animacijo spodaj).

Posplošitev Plückerjeve konoide je dana s parametričnimi enačbami

kjer je

  • število gub (zavojev) na ploskvi

Parametrizacija v polarnih koodinatah je enaka

[1]

Gaussova ukrivljenost[uredi | uredi kodo]

Gaussova ukrivljenost Plückerjeve konoide je enaka

[1]

Srednja ukrivljenost[uredi | uredi kodo]

Srednja ukrivljenost je enaka

[1]

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]