Ortogonalna funkcija

Ortogonalna funkcija je vsaka izmed dveh funkcij za kateri velja, da je njun skalarni produkt $\langle f,g\rangle \,$ enak nič za $f\neq g,$. Takšni funkciji se imenujeta ortogonalni.

Običajno je od definicije skalarnega (notranjega) produkta odvisno, če sta dve funkciji ortogonalni. Običajna definicija notranjega produkta je:

$\langle f,g\rangle =\int f^{*}(x)g(x)\,\mathrm {d} x\!\,,$

kjer se uporabi primerne meje integriranja. Zvezdica pomeni konjugirano kompleksno vrednost funkcije $f\,$.

Zgledi ortogonalnih funkcij:

• Hermitovi polinomi
• Legendrovi polinomi
• sferne funkcije
• Walshove funkcije
• polinomi Zernika
• polinomi Čebišova

Glej tudi

• ortogonalni polinomi
• ortonormalna baza

Zunanje povezave

• Ortogonalne funkcije (angleško)
• Weisstein, Eric Wolfgang. »Orthogonal Functions«. MathWorld.
• Ortogonalne funkcije na Paul's Online math Notes (angleško)