Neper

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Neper (oznaka Np) je enota za razmerje dveh vrednosti. Ne pripada sistemu SI, čeprav se lahko uporablja skupaj z enotami sistema SI. Enota nima razsežnosti. Uporablja se za prikazovanje velikosti različnih izgub ali ojačanj. Enota je podobna decibelu. Neper se bolj pogosto uporablja za prikazovanje razmerij napetosti in tokov ter pritiskov, decibel pa se bolj pogosto uporablja za prikaz razmerij med močmi.

Imenuje se po škotskem matematiku in teologu Johnu Napierju (1550 – 1617), ki je imel vzdevek Neper.

Definicija[uredi | uredi kodo]

 L_{Np} = \ln\frac{x_1}{x_2} = \ln x_1 - \ln x_2. \,

kjer je

  • x_1 \, prva vrednost količine, ki jo opazujemo
  • x_2 \, druga vrednost količine, ki jo opazujemo
  • ln \, naravni logaritem.

Neper je določen kot naravni logaritem dveh vrednosti. Če hočemo uporabiti desetiški logaritem, uporabimo povezavo med naravnim in desetiškim logaritmom:

 ln(x) =  log (x)\cdot ln(10),

kjer je

  •  log \, desetiški logaritem (logaritem z osnovo 10)

Tako lahko pretvarjamo iz neprov v decibele:


1\ \mbox{Np} = \frac{20}{\ln 10}\ \mbox{dB} = 20 \log_{10} e\ \mbox{dB} \approx 8{,}685889638 \ \mbox{dB} \,

in obratno (iz decibelov v nepre)


1\ \mbox{dB} = \frac{\ln 10}{20}\ \mbox{Np} = \frac{1}{20 \log_{10} e}\ \mbox{Np} \approx 0{,}115129254 \ \mbox{Np}. \,

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]