Kvadrik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Kvadrik (tudi ploskev drugega reda) je poljubna -razsežna hiperpovršina v razsežnem prostoru, ki je geometrijsko mesto ničel (korenov) kvadratnega polinoma.

Splošna oblika kvadrika je definirana z algebrsko enačbo:[1]

kjer so:

  • koordinate.

Enačbo se lahko napiše s pomočjo vektorskega in matričnega zapisa:

kjer je:

  • vrstični vektor
  • transponirana oblika vrstičnega vektorja (dobi se stolpični vektor)
  • matrika z razsežnostjo
  • vrstični vektor razsežnosti
  • skalarna konstanta

Evklidska ravnina in Evklidski prostor[uredi | uredi kodo]

Kvadriki v evklidski ravnini imajo razsežnost in se imenujejo krivulje. Te vrste kvadriki so stožnice, ki se včasih imenujejo tudi koniki.

Elipsa (e=1/2), parabola (e=1) in hiperbola (e=2) s stalnim goriščem F in vodilko (direkriso).

V evklidskem prostoru imajo kvadriki razsežnost in se imenujejo kvadrične površine (površine drugega reda).

V naslednjem pregledu so prikazani izrojene (degenerirane) in neizrojene (nedegenerirane) kvadrične površine.

Nedegenerirane kvadrične površine
elipsoid Ellipsoid Quadric.png
sferoid (posebni primer elipsoida) Oblate Spheroid Quadric.png Prolate Spheroid Quadric.png
sfera (posebni primer sferoida) Sphere Quadric.png
eliptični paraboloid Paraboloid Quadric.Png
krožni paraboloid (posebni primer eliptičnega paraboloida) Circular Paraboloid Quadric.png
hiperbolični paraboloid Hyperbolic Paraboloid Quadric.png
enodelni hiperboloid Hyperboloid Of One Sheet Quadric.png
dvodelni hiperboloid Hyperboloid Of Two Sheets Quadric.png
Degenerirane kvadrične površine
stožec Elliptical Cone Quadric.Png
krožni stožec (posebni primer stožca) Circular Cone Quadric.png
eliptični valj Elliptic Cylinder Quadric.png
krožni valj (posebni primer eliptičnega valja) Circular Cylinder Quadric.png
hiperbolični valj Hyperbolic Cylinder Quadric.png
parabolični valj Parabolic Cylinder Quadric.png

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]