Pojdi na vsebino

Kvadrik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Kvadrik (tudi ploskev drugega reda) je poljubna -razsežna hiperpovršina v razsežnem prostoru, ki je geometrijsko mesto ničel (korenov) kvadratnega polinoma.

Splošna oblika kvadrika je definirana z algebrsko enačbo:[1]

kjer so:

  • koordinate.

Enačbo se lahko napiše s pomočjo vektorskega in matričnega zapisa:

kjer je:

Evklidska ravnina in Evklidski prostor

[uredi | uredi kodo]

Kvadriki v evklidski ravnini imajo razsežnost in se imenujejo krivulje. Te vrste kvadriki so stožnice, ki se včasih imenujejo tudi koniki.

Elipsa (e=1/2), parabola (e=1) in hiperbola (e=2) s stalnim goriščem F in vodilko (direkriso).

V evklidskem prostoru imajo kvadriki razsežnost in se imenujejo kvadrične površine (površine drugega reda).

V naslednjem pregledu so prikazani izrojene (degenerirane) in neizrojene (nedegenerirane) kvadrične površine.

Nedegenerirane kvadrične površine
elipsoid
sferoid (posebni primer elipsoida)
sfera (posebni primer sferoida)
eliptični paraboloid
krožni paraboloid (posebni primer eliptičnega paraboloida)
hiperbolični paraboloid
enodelni hiperboloid
dvodelni hiperboloid
Degenerirane kvadrične površine
stožec
krožni stožec (posebni primer stožca)
eliptični valj
krožni valj (posebni primer eliptičnega valja)
hiperbolični valj
parabolični valj

Glej tudi

[uredi | uredi kodo]

Sklici

[uredi | uredi kodo]
  • Levy, Silvio (1995). »Quadrics«. Geometry Formulas and Facts, excerpted from 30th Edition of CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (v angleščini). CRC Press, The Geometry Center, Univerza Minesote.

Zunanje povezave

[uredi | uredi kodo]