Sferoid

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
OblateSpheroid.PNG
ProlateSpheroid.png
sploščeni sferoid podolgovati sferoid
Nastanek sploščenega sfreroida. Elipsa se vrti okrog krajše osi.

Sferoid je ploskev drugega reda, ki se jo dobi z vrtenjem elipse okrog ene izmed njenih glavnih (velika in mala os) osi. Pri takem vrtenju elipse lahko nastanejo tri različne površine:

Sferoid se lahko definira tudi kot posebno obliko elipsoida, ki ima dve ekvatorialni polosi enaki (lahko tudi vse tri). Splošna oblika enačbe elipsoida v kartezičnem koordinatnem sistemu je:

Sferoid se dobi, če sta dve ekvatorialni osi enaki: na primer ax = ay = a. Takšen elipsoid je potem določen z enačbo:

Kadar so enake vse tri osi, se dobi sfero.

Zaradi nedosledneosti pri izražanju se izraz sferoid uporablja tudi za geometrijsko telo, ki ga omejuje zgoraj opisana ploskev. To telo je množica točk, za katere velja:

Površina[uredi | uredi kodo]

Za sploščeni sferoid se površino izračuna na naslednji način:

ali:

Za podolgovati sferoid se površino izračuna po obrazcu :

ali:

kjer je e numerična izsrednost elipse:

Prostornina[uredi | uredi kodo]

Prostornina sploščenega sferoida (telesa) je:

Prostornina podolgovatega sferoida je:

Prehod na prostornino krogle je zelo enostaven (a = b):

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]