Dodgsonova kondenzacija je postopek, ki nam omogoča računanje determinant kvadratnih matrik.
Postopek se imenuje po angleškem pisatelju, matematiku, logiku in anglikanskem diakonu Charlesu Lutwidgu Dodgsonu (1832 – 1898). Znan je bolj kot pisatelj, njegovo najznamenitejše delo je Aličine dogodivščine v čudežni deželi, ki ga je izdal pod psevdonimom Lewis Carroll.
Postopek je sestavljen iz zaporedja kreiranja vedno manjših matrik. Prične se z matriko
, nato se nadaljuje s kreiranjem matrike
in matrike
dokler ne pridemo do matrike z razsežnostjo
, ki vsebuje samo en element, ki je enak determinanti začetne matrike.
Način določanja vrednosti determinante lahko opišemo s štirimi koraki
1. korak Naj bo
matrika z razsežnostjo
. Najprej preuredimo matriko
tako, da ne bo imela ničel v svoji notranjosti. Notranjost predstavljajo vsi elementi matrike
za katere je
2. korak Kreiramo matriko
, ki pa ima razsežnost
, ki jo sestavljajo determinante vsake od
podmatrik matrike
. To pomeni, da je vsak
enak
3. korak Z uporabo matrike
ponovimo drugi korak in dobimo matriko
, ki naj bo matrika
. Sedaj delimo vsak člen v
z odgovarjajočim členom iz notranjosti matrike
. Torej dobimo elmente
4. korak Naj bo
in
Če je potrebno ponavljamo tretji korak tako dolgo, da dobimo matriko
. Element, ki ga vsebuje je vrednost determinante prvotne matrike.
Hočemo izračunati vrednost determinante matrike

Najprej izdelamo matriko, ki jo sestavljajo podmatrike z razsežnostjo

Iz tega dobimo naslednjo matriko determinant

Temu sledi deljenje z notranjostjo začetne matrike. Notranjost začetne matrike je enaka
po deljenju pa dobimo
.
Postopek ponovimo in dobimo matriko
.
Sedaj moramo deliti z elementom, ki predstavlja notranjost matrike
, to pa je -5 (problem nastane, kadar je element v notranjosti enak 0. V tem primeru preuredimo vrstice tako, da element ni več enak nič. Pri preurejanju vrstic se vrednost determinante ne spremeni.). V našem primeru dobimo
, kar pa je tudi prava vrednost determinante začetne matrike.