Dirichletova funkcija lambda

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Dirichletova funkcija lambda je v matematiki specialna funkcija definirana kot Dirichletova L-vsota:[1][2][3]

kjer je Riemannova funkcija ζ. Imenuje se po nemškem matematiku Petru Gustavu Lejeuneu Dirichletu.

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Dirichletova funkcija je povezana z Riemannovo funkcijo ζ in Dirichletovo funkcijo η kot:

in:

Dirichletova funkcija je posebni primer Legendrove funkcije za :

Posebne vrednosti Dirichletove funkcije λ[uredi | uredi kodo]

Za soda pozitivna cela števila velja:[2]

kjer so B2n Bernoullijeva števila.

Za liha pozitivna cela števila velja:[2]

kjer je Dirichletova funkcija β, pa integralska funkcija:[2]

kjer je funkcija Γ.

(OEIS A111003).

Velja tudi zveza:[4]

kjer je Dottiejino število.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]