Catalanova ploskev

Nastanek Catalanove ploskve.

Catalanova ploskev je premonosna ploskev. Smeri, ki omogočajo nastanek ploskve, so vzporedne fiksni ravnini.

Vektorska enačba Catalanove ploskve je

r = s(u) + v L(u)

kjer je

• r = s(u) prostorska krivulja
• L(u) je enotski vektor v smeri premonosne ploskve. Vsi vektorji L(u) so vzporedni isti ravnini, ki je ravnina direktrise ploskve.

Parametrična enačba Catalanove ploskve je

$x=f(u)+vi(u),\quad y=g(u)+vj(u),\quad z=h(u)+vk(u)\,$.

Če vse premonosne premice Catalanove ploskve sekajo fiksno premico, se ploskev imenuje konoida.

Imenuje se po belgijskem matematiku Eugènu Charlesu Catalanu (1814 - 1894)

Zunanje povezave

• Catalanova ploskev na MathWorld (angleško)
• Catalanova ploskev v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (francosko)