Pietro Antonio Cataldi

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pietro Antonio Cataldi

Pietro Antonio Cataldi, italijanski matematik, * 15. april 1548, Bologna, Italija, † 11. februar 1626, Bologna.

Življenje in delo[uredi | uredi kodo]

Cataldi je poučeval matematiko in astronomijo v Firencah in Bologni. Leta 1583 je od Dantija prevzel mesto predavatelja matematike na Univerzi v Bologni. Raziskoval je tudi probleme v zvezi z vojaštvom. Ukvarjal se je z verižnimi ulomki. Malo za Bombellijem je verižni ulomek za \sqrt{2} pisal kot:

 \sqrt{2} = 1.\, &{1\over 2}. & {1\over 2}. & {1\over 2} \!\, ,

kar je že zelo podobno našemu načinu pisanja:

 \sqrt{2} = [1;2,2,2,\; \cdots ] \equiv [1;\overline{2}] \!\, .

Podobno kot Bombelli je tudi Cataldi s periodičnim verižnim ulomkom izrazil kvadratno iracionalno število \sqrt{18}\ :

 \begin{align}
\sqrt{18} &= [4; \overline{4, 8}] \\
          &= \left \{ 4, \frac{17}{4}, \frac{140}{33}, \frac{577}{136}, \frac{4756}{1121}, \frac{19601}{4620}, \frac{161564}{38081}, \frac{665857}{156944}, \frac{5488420}{1293633}, \frac{22619537}{5331476}, \frac{186444716}{43945441},\ \cdots \right \} \!\, 
\end{align}

Cataldi je sistematično zapisal verižne ulomke v svoji razpravi Trattato del modo brevissimo di trovare la radice quadra delli numeri et regole da approssimarsi di continuo al vero nelle radici de' numeri non quadrati, con le cause & invenzioni loro o iskanju kvadratnih korenov števil, objavljeni v Bologni leta 1613.

V letu 1588 je našel 6. in 7. popolno število za n = 17, 19, ki sta tudi Mersennovi praštevili. Rekord največjega znanega praštevila je obdržal 184 let, dokler Euler leta 1772 ni odkril osmo Mersennovo praštevilo, 231 - 1.

Hotel je dokazati Evklidov peti postulat o vzporednici.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]