Nepopolna matrika

Nepopolna matrika (tudi defektna matrika) je kvadratna matrika, ki nima popolne baze lastnih vektorjev. Zaradi tega je ne moremo pretvoriti v diagonalno matriko.

Matrika $n \times n \,$ je nepopolna, če nima $n \,$ linearno neodvisnih lastnih vektorjev.

Nepolna matrika ima vedno manj kot $n \,$ različnih lastnih vrednosti.

Primer

Enostavni primer nepopolne oziroma defektne matrike je

$\begin{bmatrix} 1& 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Matrika ima sicer dve lastni vrednosti, ki sta enaki 1, nima pa dveh različnih lastnih vektorjev. Ima samo en lastni vektor

$\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}$.

Zunanje povezave

• Nepopolna matrika na MathWorld (v angleščini)