Monotonost
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Monotonost je v matematiki lastnost, da funkcija (lahko tudi zaporedje ali aritmetična operacija) povsod narašča ali pa povsod pada.
Vsebina |
[uredi] Definicije
[uredi] Naraščanje
Funkcija je na množici M naraščajoča (oz. rastoča), če ima pri večjem podatku tudi večjo (ali kvečjemu enako) funkcijsko vrednost - torej če velja:
Funkcija je strogo naraščajoča (strogo rastoča), če je velja zgornji pogoj brez enakosti:
[uredi] Padanje
Funkcija je na množici M padajoča, če ima pri večjem podatku manjšo (ali kvečjemu enako) funkcijsko vrednost - torej če velja:
Funkcija je strogo padajoča, če je velja zgornji pogoj brez enakosti:
[uredi] Izbira množice M
Množico M v zgornjih definicijah lahko izberemo na različne načine. V matematiki najpogosteje uporabljamo naslednej tri pristope:
- Globalno naraščanje oz. padanje - za množico M izberemo celotno definicijsko območje funkcije.
- Naraščanje oz. padanje v okolici dane točke - za množico M izberemo okolico točke, ki nas zanima.
- Naraščanje oziroma padanje na danem intervalu.





