Matrika enic

Matrika enic je matrika, ki ima na vseh mestih enice (vrednost 1). Pri matrikah enic je pomembna razsežnost, ker matrike enic z različnimi razsežnostmi niso enake. Zaradi tega običajno ob oznaki zapišemo tudi razsežnost matrike. Matrika enic ni vedno kvadratna.

Primeri

$J_2=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix};\quad J_3=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix};\quad J_{2,5}=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}.\quad$

Lastnosti

• sled matrike enic in determinanta sta enaki 1, če je razsežnost matrike $1 \times 1 \,$, v vseh ostalih primerih pa sta enaka 0.
• $J^k = n^{k-1} J, \mbox{ za } k=1,2,\ldots.\,$
• rang matrike je enak 1
• latne vrednosti so enake enkrat 1 in n-1-krat pa 0.

Glej tudi

• seznam vrst matrik