Dinijeva ploskev

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Dinijeva ploskev z 0 ≤ u ≤ 4π in 0,01 ≤ v ≤ 1 ter konstantama a = 1.0 in b = 0.2.

Dinijeva ploskev je ploskev s konstantno negativno ukrivljenostjo. Lahko nastane z zvijanjem psevdosfere [1]

Imenuje se po italijanskem matematiku in politiku Ulissu Diniju (1845 – 1918) [2].

Ploskev lahko opišemo s parametrično enačbo [3]

x=a\cos\left(u\right)\sin\left(v\right)
y=a\sin\left(u\right)\sin\left(v\right)
z=a\left(\cos\left(v\right)+\log\left(\tan\left(\frac{v}{2}\right)\right)\right)+bu

Ploskev je možno opisati tudi s helikoidom, ki ga konstruiramo iz traktrise [4].

Gaussova ukrivljenost[uredi | uredi kodo]

Gaussova ukrivljenost je enaka [5]

 1 \over {a^2 + b^2}

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ "Wolfram Mathworld: Dini's Surface". Pridobljeno dne 2009-11-12. 
  2. ^ J J O'Connor and E F Robertson (2000). "Ulisse Dini Biography". School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. Pridobljeno dne 14-11-2009. 
  3. ^ "Knol: Dini's Surface (geometry)". Pridobljeno dne 11-12-2009. 
  4. ^ Rogers and Schief (2002). Bäcklund and Darboux transformations: geometry and modern applications in Soliton Theory. Cambridge University Press. str. 35–36. 
  5. ^ Dinijeva ploskev na WolframAlpha

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]