Centrosimetrična matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Centrosimetrična matrika je matrika, ki je rotacijsko simetrična glede na svoje središče. To pomeni, da je matrika  A \, z razsežnostjo  n \times n \, centrosimetrična, ko zanjo velja

 A_{ij} = A_{n-i+1,n-j+1} \, za vse  1 \le (i,j) \le n \,.

Ča z  J \, označimo matriko z razsežnostjo  n \times n \,, ki ima enice na stranski diagonali in ničle na vseh drugih mestih, potem je matrika  A \, centrosimetrična, če in samo, če velja  AJ =JA \,. Matrika  J \, se imenuje tudi matrika zamenjave.

Simetrične centrosimetrične včasih imenujemo tudi bisimetrične matrike.

Primeri[uredi | uredi kodo]

  • Centrosimetrične matrike z razsežnostjo  2 \times 2 \, imajo obliko
 \begin{bmatrix} a & b \\ b & a \end{bmatrix}.
  • Centrosimetrične matrike z razsežnostjo  3 \times 3 \, imajo obliko
 \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & d \\ c & b & a \end{bmatrix}.

Lastnosti [1][uredi | uredi kodo]

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]