Verjetnostni račun

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Verjétnostni ráčun je matematična disciplina, ki preučuje verjetnost, da se zgodi naključni dogodek. Pri računanju verjetnosti nam pogosto pomaga kombinatorika.

Osnovni pojmi verjetnostnega računa[uredi | uredi kodo]

Poskusi, izidi, dogodki[uredi | uredi kodo]

Osnova verjetnostnega računa je verjetnostni poskus. To je poskus, v katerem je rezultat odvisen od naključja. Elementarni rezultati verjetnostnega poskusa se imenujejo izidi. En ali več izidov tvori dogodek. Dogodek lahko zapišemo z množico izidov, ki so za ta dogodek ugodni.

Zgled:

  • Tipičen zgled za verjetnostni poskus je met običajne poštene igralne kocke.
  • Izidi pri metu kocke so števila, ki jih pokaže kocka: 1, 2, 3, 4, 5 in 6.
  • Zgledi za dogodke so npr.:
    • A: »pade sodo število« oziroma A = {2,4,6}
    • B: »pade število večje od 2« oziroma B = {3,4,5,6}
    • C: »pade število 5« oziroma C = {5}

Verjetnost[uredi | uredi kodo]

Verjetnost dogodka je razmerje med številom izidov, ki so za ta dogodek ugodni, in številom vseh izidov, ki so pri danem poskusu sploh možni. Verjetnost dogodka A označimo s P(A) in torej velja:

P(A)=\frac{\rm \check{s}tevilo~ugodnih~izidov}{\rm \check{s}tevilo~vseh~izidov}

Pri tem privzamemo, da so izidi med seboj enakovredni (tj.: če poskus ponovimo velikokrat, se vsi izidi pojavijo približno enako pogosto). Pogoj enakovrednosti izidov pomeni, da je igra »poštena« - kocka ni obtežena ipd.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]