Verjetnostni račun

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Verjétnostni ráčun je matematična disciplina, ki preučuje verjetnost, da se zgodi naključni dogodek. Pri računanju verjetnosti nam pogosto pomaga kombinatorika.

Osnovni pojmi verjetnostnega računa[uredi | uredi kodo]

Poskusi, izidi, dogodki[uredi | uredi kodo]

Osnova verjetnostnega računa je verjetnostni poskus. To je poskus, v katerem je rezultat odvisen od naključja. Elementarni rezultati verjetnostnega poskusa se imenujejo izidi. En ali več izidov tvori dogodek. Dogodek lahko zapišemo z množico izidov, ki so za ta dogodek ugodni.

Zgled:

  • Tipičen zgled za verjetnostni poskus je met običajne poštene igralne kocke.
  • Izidi pri metu kocke so števila, ki jih pokaže kocka: 1, 2, 3, 4, 5 in 6.
  • Zgledi za dogodke so npr.:
    • A: »pade sodo število« oziroma A = {2,4,6}
    • B: »pade število večje od 2« oziroma B = {3,4,5,6}
    • C: »pade število 5« oziroma C = {5}

Verjetnost[uredi | uredi kodo]

Verjetnost dogodka je razmerje med številom izidov, ki so za ta dogodek ugodni, in številom vseh izidov, ki so pri danem poskusu sploh možni. Verjetnost dogodka A označimo s P(A) in torej velja:

Pri tem privzamemo, da so izidi med seboj enakovredni (tj.: če poskus ponovimo velikokrat, se vsi izidi pojavijo približno enako pogosto). Pogoj enakovrednosti izidov pomeni, da je igra »poštena« - kocka ni obtežena ipd.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]