Redka matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Redko matriko dobimo pri iskanju približnih rešitev parcialnih diferencialnih enačb in integralskih enačb z metodo končnih elementov v dveh razsežnostih. Neničelni elementi so prikazani s črno barvo.

Redka matrika (tudi raztresena matrika) je matrika, ki ima elemente, ki so večinoma enaki 0 (ima zelo malo elementov, ki so različni od 0).

Izraz je skoval ameriški ekonomist Harry Max Markowitz (rojen 1927).

Redke matrike v glavnem pripadajo šibko povezanim sistemom. Najpogosteje se uporabljajo v znanosti pri reševanju parcialnih diferencialnih enačb. Redke matrike so zelo velike. Poseben problem je računalniško shranjevanje velikih matrik, ki v glavnem vsebujejo same ničle. To se lahko doseže na ta način, da se zapišejo samo položaji od nič različnih elementov.

Pasovna matrika[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Pasovna matrika.

Posebni primer redke matrike je pasovna matrika. Pri redki pasovni matriki lahko definiramo spodnjo in zgornjo širino pasu. Spodnja širina pasu je najmanjše število tako, da elementi postanejo enaki 0, ko je . Podobno je definirana tudi zgornja pasovna širina. Zgled: tridiagonalna matrika ima zgornjo in spodnjo pasovno širino enako 1.

Zgled redke matrike z zgornjo in s spodnjo pasovno širino 3.

Ničle so prikazane s pikami.

S preureditvijo vrstic in stolpcev se lahko dobi matrika z manjšo spodnjo pasovno širino. Znanih je več postopkov iskanja najmanjše pasovne širine. Postopek (algoritem) se imenuje minimizacija pasovne širine.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]