Predloga:Izbrano/45. teden 2009

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Guidograndi.jpg

Grandijeva vrsta se v matematiki včasih imenuje neskončna vrsta 1 − 1 + 1 − 1 + …, oziroma zapisana z znakom za vsoto:

Vrsta se imenuje po italijanskem rimskokatoliškem duhovniku, filozofu, matematiku in inženirju Luigiju Guidu Grandiju (na sliki), ki je leta 1703 podal o njej pomembno razpravo v knjigi Quadratura circula et hyperbolae per infinitas hyperbolas geometrice exhibita.

Delne vsote Grandijeve vrste so izmenično enake 1, 0, 1, 0, … in vrsta je divergentna, kar pomeni da nima vsote v običajnem smislu. Njena Cesàrova vsota je na drugi strani enaka 1/2. Poleg tega je vrsta posebej divergentna geometrična vrsta s prvim členom a, enakim 1, in s skupnim količnikom k, enakim -1.

Preberite več ... | Arhiv