Kolobar: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno

Novejše urejanje →

Izbrisana vsebina Dodana vsebina

VizualnoVikibesedilo

Znotrajvrstično

Redakcija: 01:10, 13. maj 2007

Za druge pomene glej kolobar (razločitev).

Kolobar je geometrijski lik, ki ga omejujeta različno veliki istosredni krožnici.

Ploščina kolobarja, ki ga omejujeta krožnici s polmeroma R in r je enaka razliki površinama obeh krogov:

S=\pi (R^{2}-r^{2})\,\!.

Enak rezultat dobimo, če razdelimo kolobar na neskončno število kolobarjev z neskončno majhno širino $d\rho$ in površino $2\pi \rho \,d\rho$ ( = obseg × širina), in integriramo od $\rho =r$ do $\rho =R$ :

S=\int _{r}^{R}2\pi \rho \,d\rho =\pi (R^{2}-r^{2})\,\!.

Odprti kolobar je topološko istoroden odprtemu valju $S^{1}\times (0,1)$ in prebodeni ravnini.

@@ Vrstica 1: / Vrstica 1: @@
 [[Image:Not-star-shaped.png|right|thumb|Kolobar]]
 {{drugipomeni2|kolobar}}
-'''Kolobar''' je [[geometrijski lik]], ki ga omejujeta različno veliki koncentrični [[krog|krožnici]].
+'''Kolobar''' je [[geometrijski lik]], ki ga omejujeta različno veliki [[koncentričnost|istosredni]] [[krog|krožnici]].
-Ploščina kolobarja, ki ga omejujeta krožnici z radijem ''R'' in ''r'' je
+Ploščina kolobarja, ki ga omejujeta krožnici s polmeroma ''R'' in ''r'' je enaka razliki površinama obeh krogov:
-:<math>S = \pi(R^2 - r^2)\,</math>
+: <math> S = \pi(R^2 - r^2)\,\! . </math>
+Enak rezultat dobimo, če razdelimo kolobar na [[neskončnost|neskončno]] število kolobarjev z neskončno majhno širino <math>d\rho</math> in površino <math>2\pi\rho\, d\rho</math> ( = obseg  &times; širina), in [[integral|integriramo]] od <math>\rho = r</math> do <math>\rho = R</math>:
+: <math> S = \int_r^R 2\pi\rho\, d\rho = \pi(R^2-r^2)\,\! . </math>
+Odprti kolobar je topološko istoroden odprtemu [[valj]]u <math>S^1 \times (0,1)</math> in [[prebodena ravnina|prebodeni ravnini]].
 [[Category:Geometrija]]