Ekvivalenčna relacija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: ca:Relació d'equivalència |
m robot Dodajanje: pt:Relação de equivalência |
||
Vrstica 30: | Vrstica 30: | ||
[[ko:동치관계]] |
[[ko:동치관계]] |
||
[[pl:Relacja równoważności]] |
[[pl:Relacja równoważności]] |
||
[[pt:Relação de equivalência]] |
|||
[[ru:Отношение эквивалентности]] |
[[ru:Отношение эквивалентности]] |
||
[[zh:等价关系]] |
[[zh:等价关系]] |
Redakcija: 10:08, 3. julij 2006
Ekvivalenčna relacija v matematiki je dvočlena relacija ~ (včasih označena tudi kot R) v množici A, če veljajo za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti:
- Za vsak a velja a ~ a (Zakon o povratnosti (refleksivnosti).
- Iz a ~ b sledi b ~ a (Zakon o vzajemnosti (simetričnosti)).
- Iz a ~ b in b ~ c sledi a ~ c (Zakon o prehodnosti (tranzitivnosti)).
Zgledi ekvivalenčnih relacij
- enakost (»=«), relacija enakosti med realnimi števili ali množicami,
- relacija »je kongruentno po modulu « med celimi števili,
- relacija »je podobno« med množico vseh trikotnikov,
- relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi,
- relacija »logične enakovrednosti« med stavki logike prvega reda,
- relacija »izomorfizma« med modeli množice stavkov,
- relacija ekvipolence med množicami.