Ekvivalenčna relacija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: da:Ækvivalensrelation |
m robot Dodajanje: ca:Relació d'equivalència |
||
Vrstica 18: | Vrstica 18: | ||
[[Kategorija:Matematika]] |
[[Kategorija:Matematika]] |
||
[[ca:Relació d'equivalència]] |
|||
[[cs:Relace ekvivalence]] |
[[cs:Relace ekvivalence]] |
||
[[da:Ækvivalensrelation]] |
[[da:Ækvivalensrelation]] |
Redakcija: 17:06, 18. junij 2006
Ekvivalenčna relacija v matematiki je dvočlena relacija ~ (včasih označena tudi kot R) v množici A, če veljajo za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti:
- Za vsak a velja a ~ a (Zakon o povratnosti (refleksivnosti).
- Iz a ~ b sledi b ~ a (Zakon o vzajemnosti (simetričnosti)).
- Iz a ~ b in b ~ c sledi a ~ c (Zakon o prehodnosti (tranzitivnosti)).
Zgledi ekvivalenčnih relacij
- enakost (»=«), relacija enakosti med realnimi števili ali množicami,
- relacija »je kongruentno po modulu « med celimi števili,
- relacija »je podobno« med množico vseh trikotnikov,
- relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi,
- relacija »logične enakovrednosti« med stavki logike prvega reda,
- relacija »izomorfizma« med modeli množice stavkov,
- relacija ekvipolence med množicami.