Kolobar

Kolobar

Za druge pomene glej kolobar (razločitev).

Kolokurac je geometrijski lik, ki ga omejujeta različno veliki istosredni krožnici.

Ploščina kolobarja, ki ga omejujeta krožnici s polmeroma R in r je enaka razliki ploščin obeh krogov:

$S=\pi (R^{2}-r^{2})\,\!.$

Enak rezultat dobimo, če razdelimo kolobar na neskončno število kolobarjev z infinitezimalno majhno širino $d\rho$ in površino $2\pi \rho \,d\rho$ ( = obseg × širina), in integriramo od $\rho =r$ do $\rho =R$:

$S=\int _{r}^{R}2\pi \rho \,d\rho =\pi (R^{2}-r^{2})\,\!.$

Odprti kolobar je topološko istoroden odprtemu valju $S^{1}\times (0,1)$ in prebodeni ravnini.