Möbiusov trak: Razlika med redakcijama
m r2.7.1) (robot Dodajanje: eu:Moebius banda |
m robot Spreminjanje: ru:Лента Мёбиуса; kozmetične spremembe |
||
Vrstica 16: | Vrstica 16: | ||
== Zunanje povezave == |
== Zunanje povezave == |
||
{{Zbirka|Category:Moebius strip}} |
{{Zbirka|Category:Moebius strip}} |
||
*[http://genius.ucsd.edu/~lpat/findit/math.html Visual Math] Animacija |
* [http://genius.ucsd.edu/~lpat/findit/math.html Visual Math] Animacija |
||
*[http://mathworld.wolfram.com/MoebiusStrip.html MathWorld site] |
* [http://mathworld.wolfram.com/MoebiusStrip.html MathWorld site] |
||
[[Kategorija:Topologija]] |
[[Kategorija:Topologija]] |
||
Vrstica 54: | Vrstica 54: | ||
[[pl:Wstęga Möbiusa]] |
[[pl:Wstęga Möbiusa]] |
||
[[pt:Fita de Möbius]] |
[[pt:Fita de Möbius]] |
||
[[ru: |
[[ru:Лента Мёбиуса]] |
||
[[scn:Nastru di Möbius]] |
[[scn:Nastru di Möbius]] |
||
[[simple:Möbius strip]] |
[[simple:Möbius strip]] |
Redakcija: 21:09, 25. junij 2011
Möbiusov trák [mébijusov] (oz. Möbiusova ploskev) je v topologiji (prva odkrita) enostranska in neusmerjena ploskev z robom. Imenuje se po nemškem matematiku in astronomu Augustu Ferdinandu Möbiusu, ki je bil s tem odkritjem eden od utemeljiteljev sodobne topologije. Neodvisno od njega je to ploskev istega leta 1858 proučeval tudi nemški matematik Johann Benedict Listing. Möbiusov trak je zgled za neorientabilno ploskev. V vsaki točki lahko postavimo dve normali, ne moremo pa na traku ločiti dveh normiranih normalnih polj. Če stopimo nanj v kaki ekvatorialni točki, se zravnamo po eni od normalnih smeri, recimo navzgor in se napotimo po njegovem ravniku, se bomo vrnili v začetno točko, toda obrnjeni navzdol. Polje se zvezno spreminja vzdolž poti in po obhodu, ob povratku v začetno točko, zavzame v njej nasprotno vrednost. Zvezno polje, v vsaki točki natanko določeno, tega ne more storiti. Na Möbiusovem traku ni polja, ki bi govorilo o usmerjenosti. Lepo sliko Möbiusovega traku dobimo, če ga rišemo v parametričnih koordinatah:
S tem dobimo Möbiusov trak širine 1, katerega središčni krog ima polmer 1, leži na ravnini x-y in ima središče v (0,0,0). Parameter u teče okoli traku, v pa od enega robu do drugega.
V cilindričnih polarnih koordinatah (r, θ, z) lahko Möbiusov trak zapišemo z enačbo:
Zunanje povezave
- Visual Math Animacija
- MathWorld site