Mnogoterost: Razlika med redakcijama
m pp, Replaced: ponavadi → po navadi |
m robot Dodajanje: da:Mangfoldighed (matematik), tr:Çokkatlı |
||
Vrstica 22: | Vrstica 22: | ||
[[ca:Varietat diferenciable]] |
[[ca:Varietat diferenciable]] |
||
[[cs:Varieta (matematika)]] |
[[cs:Varieta (matematika)]] |
||
[[da:Mangfoldighed (matematik)]] |
|||
[[de:Mannigfaltigkeit]] |
[[de:Mannigfaltigkeit]] |
||
[[en:Manifold]] |
[[en:Manifold]] |
||
Vrstica 40: | Vrstica 41: | ||
[[sr:Многострукост]] |
[[sr:Многострукост]] |
||
[[sv:Mångfald (matematik)]] |
[[sv:Mångfald (matematik)]] |
||
[[tr:Çokkatlı]] |
|||
[[uk:Многовид]] |
[[uk:Многовид]] |
||
[[vi:Đa tạp]] |
[[vi:Đa tạp]] |
Redakcija: 10:14, 9. avgust 2010
Mnogotérost je v matematiki topološki prostor, katerega struktura je preprosta evklidska, ko jo opazujemo krajevno (intrinzično, od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (ekstrinzično, od zunaj). Zgled mnogoterosti je sfera - idealizirana površina Zemlje. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz vesolja pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da zlepimo skupaj več preprostih (evklidskih) prostorov.
Majhen delček krožnice je lahko videti kot rahlo ukrivljen del realne osi, a v celoti sta krožnica in realna os različni eno-razsežni mnogoterosti. Krožnico naredimo tako, da upognemo dva ravna odseka premice in ju na koncih zlepimo skupaj. V dveh razsežnostih so mnogoterosti ravnina in površina sfere ali torusa. Mnogoterosti so v matematiki in fiziki pomembni objekti, saj omogočajo izražanje in razumevanje zapletenejših struktur v jeziku dobro razumljenih lastnosti evklidskega prostora.
Na mnogoterostih se pogosto definirajo dodatne strukture. Zgledi mnogoterosti z dodatno strukturo vključujejo gladke mnogoterosti, na katerih je moč izvajati analizo, simplektične mnogoterosti, ki služijo kot fazni prostor v klasični mehaniki, in štirirazsežne psevdoriemannovske mnogoterosti, ki modelirajo prostor-čas v splošni teoriji relativnosti.
Matematična definicija
Mnogoterost (n-mnogoterost) je Hausdorffov topološki prostor s števno bazo, ki je krajevno homeomorfen nekemu Banachovemu prostoru, po navadi .
Glej tudi
- seznam mnogoterosti
- ploskev - 2-razsežna mnogoterost