Seznam mnogoterosti
Seznam mnogoterosti vsebuje mnogoterosti
Osnovne družine mnogoterosti
[uredi | uredi kodo]- evklidski prostor Sn
- n-sfera Sn
- n-torus Tn
- realni projektivni prostor RPn
- kompleksni projektivni prostor CPn
- kvaternionski projektivni prostor HPn
- Grassmanova mnogoterost
- Stieflova mnogoterost
Še več zanimivih družin dajejo Liejeve grupe. Glej seznam Liejevih grup.
Mnogoterosti z določeno razsežnostjo
[uredi | uredi kodo]1-mnogoterosti
[uredi | uredi kodo]- realna premica R
- krožnica S1
- realna projektivna premica RP1 ≅ S1
- dolga premica
2-mnogoterosti
[uredi | uredi kodo]- sfera, S2
- realna projektivna ravnina RP2
- torus
- Kleinova steklenica
- valj
- Möbiusov trak
- dvojni torus
- Kleinov kvartik (ploskev z rodom 3)
- ploskev z rodom g
3-mnogoterosti
[uredi | uredi kodo]- 3-sfera, S3
- SO(3) ≅ RP3
- Poincaréjeva homološka sfera
- Whiteheadova mnogoterost
- Weeksova mnogoterost
- polni torus
- polna Kleinova steklenica
Za več primerov glej 3-mnogoterosti.
4-mnogoterosti
[uredi | uredi kodo]Za več primerov glej 4-mnogoterost.
Posebne vrste mnogoterosti
[uredi | uredi kodo]Mnogoterosti povezane s sferami
[uredi | uredi kodo]- homološka sfera
- homotopna sfera
- eksotična sfera
- Milnorjeva sfera
- sferna 3-mnogoterost
- lečasti prostor
Posebni razredi riemannovskih mnogoterosti
[uredi | uredi kodo]- riemannovski simetrični prostor
- Einsteinova mnogoterost
- Kählerjeva mnogoterost
- kvaternionska Kählerjeva mnogoterost
- mnogoterost G2
- mnogoterost spin(7)
Kategorije mnogoterosti
[uredi | uredi kodo]Mnogoterosti definirane z delno izbiro atlasov
[uredi | uredi kodo]- topološka mnogoterost
- kosoma linearna mnogoterost
- diferenciabilna mnogoterost
- gladka mnogoterost
- analitična mnogoterost
- kompleksna mnogoterost
Mnogoterosti z dodatno strukturo
[uredi | uredi kodo]- riemannovska mnogoterost
- psevdoriemannovska mnogoterost
- Finslerjeva mnogoterost
- simplektična mnogoterost
- skoraj kompleksna mnogoterost
- Liejeva grupa