Ekvivalenčna relacija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Spreminjanje: ro:Relație de echivalență |
m robot Dodajanje: hr:Relacija ekvivalencije |
||
Vrstica 31: | Vrstica 31: | ||
[[fr:Relation d'équivalence]] |
[[fr:Relation d'équivalence]] |
||
[[he:יחס שקילות]] |
[[he:יחס שקילות]] |
||
[[hr:Relacija ekvivalencije]] |
|||
[[hu:Ekvivalenciareláció]] |
[[hu:Ekvivalenciareláció]] |
||
[[it:Relazione di equivalenza]] |
[[it:Relazione di equivalenza]] |
Redakcija: 21:13, 29. junij 2010
Ekvivalenčna relacija v matematiki je dvočlena relacija ~ (včasih označena tudi kot R) v množici A, če veljajo za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti:
- Za vsak a velja a ~ a (Zakon o povratnosti (refleksivnosti).
- Iz a ~ b sledi b ~ a (Zakon o vzajemnosti (simetričnosti)).
- Iz a ~ b in b ~ c sledi a ~ c (Zakon o prehodnosti (tranzitivnosti)).
Zgledi ekvivalenčnih relacij
- enakost (»=«), relacija enakosti med realnimi števili ali množicami,
- relacija »je kongruentno po modulu « med celimi števili,
- relacija »je podobno« med množico vseh trikotnikov,
- relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi,
- relacija »logične enakovrednosti« med stavki logike prvega reda,
- relacija »izomorfizma« med modeli množice stavkov,
- relacija ekvipolence med množicami.