Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
|
|
Vrstica 85: |
Vrstica 85: |
|
[[fr:Polynôme de Legendre]] |
|
[[fr:Polynôme de Legendre]] |
|
[[he:פולינומי לז'נדר]] |
|
[[he:פולינומי לז'נדר]] |
|
|
[[hi:लजांड्र बहुपद]] |
|
[[hu:Legendre-polinomok]] |
|
[[hu:Legendre-polinomok]] |
|
[[it:Polinomio di Legendre]] |
|
[[it:Polinomio di Legendre]] |
Redakcija: 00:35, 26. marec 2010
Legendrovi polinómi [ležándrovi ~] so rešitve Legendrove diferencialne enačbe:
Imenovani so po Adrien-Marieu Legendru. Ta navadna diferencialna enačba je pogosto rabljena v fiziki in na drugih tehničnih področjih. Pojavi se pri reševanju Laplaceove enačbe in sorodnih parcialnih diferencialnih enačbah v sfernih koordinatah.
Ortogonalnost
Pomembna lastnost Legendrovih polinomov je, da so ortogonalni v L2 na intervalu −1 ≤ x ≤ 1:
- ,
(kjer je δmn oznaka za Kroneckerjev simbol delta, ki je 1, ko je m = n in 0 sicer).
Zgledi Legendrovih polinomov
Prvih nekaj Legendrovih polinomov:
n |
|
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
Glej tudi