Petersenov graf: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m iw - cs |
Brez povzetka urejanja |
||
Vrstica 58: | Vrstica 58: | ||
[[no:Petersen-grafen]] |
[[no:Petersen-grafen]] |
||
[[pl:Graf Petersena]] |
[[pl:Graf Petersena]] |
||
[[ru:Граф Петерсена]] |
|||
[[zh:佩特森圖]] |
[[zh:佩特森圖]] |
Redakcija: 15:33, 19. julij 2008
Petersenov graf je v teoriji grafov pomemben graf na desetih točkah (vozliščih) z mnogimi zanimivimi lastnostmi. Imenuje se po danskem matematiku Juliusu Petersenu, ki ga je vpeljal leta 1892 in objavil leta 1898.
Lastnosti
Osnovne lastnosti
Petersenov graf
- je 3-povezan (stopnja vsake točke je enaka 3),
- je kubičen, krepko regularen,
- ima kromatično število 3 in kromatični indeks 4 in je zato snark.
Druge lastnosti
Petersenov graf
- je neravninski graf,
- ima najmanjše možno število križajočih povezav 2,
- ima Hamiltonovo pot (Hamiltonov sprehod), ne pa tudi Hamiltonovega cikla,
- je simetričen,
- je Kneserjev graf ,
- ima spekter −2, −2, −2, −2, 1, 1, 1, 1, 1, 3 (-24, 15, 31),
- ...
Največji in najmanjši
Petersenov graf
- je najmanjši snark,
- je najmanjši kubični graf brez mostov in brez Hamiltonovega cikla,
- je največji kubični graf s premerom 2,
- je najmanjši hipohamiltonski graf.