Planck-Einsteinova relacija

Planck-Einsteinova relacija, imenovana tudi Einsteinova relacija ali Planckova relacija energija-frekvenca, Planckova relacija in tudi Planckova enačba. Tudi pojem Planckova formula sodi na ta seznam, a se pogosto s tem misli na Planckov zakon. Različne sopomenke so daleč od standarda; uporabljajo se le priložnostno, niso pa splošno razširjene. Nanašajo pa se na formulo v kvantni mehaniki, ki pravi, da je energija fotona fotona E premo sorazmerna njegovi frekvenci ν:$$E=h\nu$$Razmerje h je Planckova konstanta. Obstaja tudi več ekvivalentnih oblik razmerja, vključno s krožno frekvenco ω:$$E=\hbar \omega$$Relacija upošteva kvantizirano naravo svetlobe in igra ključno vlogo pri razumevanju fenomenov, kot recimo fotoelektrični pojav in Planckov zakon sevanja črnega telesa. Glej tudi Planckov postulat.

Spektralne oblike

Svetloba se lahko opiše z več spektralnimi količinami, kot s frekvenco ν, valovno dolžino λ, valovnim številom $\scriptstyle {\tilde {\nu }}$ in njihovimi kotnimi ekvivalenti (krožna frekvenca ω, kotna valovna dolžina y in kotno valovno število k). Vse te količine so povezane tako:

$\nu ={\frac {c}{\lambda }}=c{\tilde {\nu }}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {c}{2\pi y}}={\frac {ck}{2\pi }},$

tako da Planckova relacija lahko zavzame sledeče 'standardne' oblike

$E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}=hc{\tilde {\nu }},$

kot tudi sledeče 'kotne' oblike

$E=\hbar \omega ={\frac {\hbar c}{y}}=\hbar ck.$

Standardne oblike uporabljajo Planckovo konstanto h. Kotne oblike pa raje uporabljajo reducirano Planckovo konstanto ħ = ⁠h/2π⁠. Tukaj je c svetlobna hitrost.

de Broglieva relacija

De Broglieva relacija, znana tudi kot de Broglieva relacija gibalna količina-valovna dolžina je posplošitev Planckove relacije na snovne valove. Louis de Broglie je domneval, da če imajo delci valovno naravo, potem bi relacija E = hν veljala tudi zanje. Relacijo je spremenil zaradi snovi na λ = ⁠h/p⁠. Če združimo de Brogliev postulat in Planck-Einsteinovo relacijo, dobimo:

$p=h{\tilde {\nu }}$ ali

$p=\hbar k.$

de Broglieva relacija je pogosto zapisana v vektorski obliki

$\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} ,$

kjer je p vektor gibalne količine in k je valovni vektor.

Bohrovo frekvenčno stanje

Bohrovo frekvenčno stanje pravi, da je frekvenca fotona, ki je bil absorbiran ali izsevan med elektronskim prehodom povezana z energijsko razliko (ΔE) med dvema energijskima nivojema, med katerima je šel elektron:

$\Delta E=h\nu .$

Kar je neposredna posledica Planck-Einsteinove relacije.

Viri

• Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Quantum Mechanics, translated from the French by S.R. Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, second edition, volume 1, Wiley, New York, ISBN 0471164321.
• French, A.P., Taylor, E.F. (1978). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, London, ISBN 0-442-30770-5.
• Griffiths, D.J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, ISBN 0-13-124405-1.
• Landé, A. (1951). Quantum Mechanics, Sir Isaac Pitman & Sons, London.
• Landsberg, P.T. (1978). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Oxford University Press, Oxford UK, ISBN 0-19-851142-6.
• Messiah, A. (1958/1961). Quantum Mechanics, volume 1, translated from the French by G.M. Temmer, North-Holland, Amsterdam.
• Schwinger, J. (2001). Quantum Mechanics: Symbolism of Atomic Measurements, edited by B.-G. Englert, Springer, Berlin, ISBN 3-540-41408-8.
• van der Waerden, B.L. (1967). Sources of Quantum Mechanics, edited with a historical introduction by B.L. van der Waerden, North-Holland Publishing, Amsterdam.
• Weinberg, S. (1995). The Quantum Theory of Fields, volume 1, Foundations, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 978-0-521-55001-7.
• Weinberg, S. (2013). Lectures on Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 978-1-107-02872-2.