Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Persimetrična matrika je lahko
- kvadratna matrika, ki je simetrična glede na diagonalo, ki poteka od zgornjega desnega kota v spodnji levi kot (antidiagonala)
- kvadratna matrika, ki ima takšne vrednosti, da so v vsaki vrstici, ki je pravokotna na glavno diagonalo, vrednosti enake
Po prvi definiciji je za matriko
velja
za vse
in
.
Primer za takšno matriko je
.
To lahko zapišemo tudi kot
kjer je z
označena matrika zamenjave.
Persimetrične matrike včasih imenujejo tudi bisimetrične matrike.
Matrike, ki odgovarjajo lastnosti po drugi definiciji, se imenujejo tudi Hankelove matrike. Primer takšne matrike je
![{\displaystyle A={\begin{bmatrix}r_{1}&r_{2}&r_{3}&\cdots &r_{n}\\r_{2}&r_{3}&r_{4}&\cdots &r_{n+1}\\r_{3}&r_{4}&r_{5}&\cdots &r_{n+2}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\r_{n}&r_{n+1}&r_{n+2}&\cdots &r_{2n-1}\end{bmatrix}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd3062c642da6b3321d7849710cdf8a58c8ded89)