Ortostohastična matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Ortostohastična matrika je dvojno stohastična matrika, ki ima za elemente kvadrate absolutnih vrednosti neke ortogonalne matrike.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Predpostavimo, da je kvadratna matrika dvojno stohastična matrika z razsežnostjo . Takšna matrika ima vsoto elementov v poljubni vrstici ali stolpcu enako 1, vsi njeni elementi pa so nenegativna realna števila. Če obstoja ortogonalna matrika tako, da velja

.

kjer so

  • elementi matrike
  • elementi matrike .

Vse dvojno stohastične matrike so ortostohastične in unistohastične matrike, ker za poljubno matriko

lahko najdemo pripadajočo ortogonalno matriko

z tako, da je .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]