Unistohastična matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Unistohastična matrika (tudi unitarno stohastična) je dvojno stohastična matrika, ki ima za elemente kvadrate absolutnih vrednosti neke unitarne matrike.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Predpostavimo, da je kvadratna matrika dvojno stohastična matrika. Takšna matrika ima vsoto elementov v poljubni vrstici ali stolpcu enako 1, vsi njeni elementi pa so nenegativna realna števila. Če obstoja unitarna matrika tako, da velja

kjer so

  • elementi matrike
  • elementi matrike

potem je matrika unistohastična matrika.

Vse dvojno stohastične matrike so unitarno stohastične in ortostohastične. Za matrike z večjo razsežnostjo to ne velja več. Že za matrike obstoja matrika, ki ni stohastična:

Glej tudi[uredi | uredi kodo]