Nilpotentnost

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Nilpotentnost je pojem iz teorije kolobarjev. Element iz kolobarja je nilpotenten, če obstoja takšno naravno število , da velja . Najmanjša vrednost, za katero to še velja, je stopnja nilpotentnosti elementa .

Pojem je vpeljal ameriški matematik Benjamin Peirce (1809 – 1880).

Primeri[uredi | uredi kodo]

Zgornjo definicijo lahko uporabimo za kvadratne matrike.

  • Matrika
je nilpotentna, ker zanjo velja [1].
  • Predpostavimo, da dva elementa v nekomutativnem kolobarju zadoščata pogoju . Potem je element nilpotenten, ker je .
  • Naslednji primer uporablja dve matriki ( in )
tako, da velja in .

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Glej dokaz

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]