Nilpotentnost

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Nilpotentnost je pojem iz teorije kolobarjev. Element iz kolobarja je nilpotenten, če obstaja takšno naravno število , da velja . Najmanjša vrednost, za katero to še velja, je stopnja nilpotentnosti elementa .

Pojem je vpeljal ameriški matematik in astronom Benjamin Peirce (1809 – 1880).

Zgledi[uredi | uredi kodo]

Zgornjo definicijo se lahko uporabi za kvadratne matrike.

  • Matrika
je nilpotentna, ker zanjo velja [1].
  • Predpostavi se, da dva elementa v nekomutativnem kolobarju zadoščata pogoju . Potem je element nilpotenten, ker je .
  • Naslednji zgled uporablja dve matriki ( in )
tako, da velja in .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. Glej dokaz

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]