Meissel-Mertensova konstanta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
V limiti sta vsota obratnih vrednosti praštevil < n in funkcija ln(ln(n)) ločeni z Meissel-Mertensovo konstanto (označeno zgoraj z M).

Meissel-Mertensova konstanta je matematična konstanta iz teorije števil. Določena je kot mejna razlika med harmonično vrsto sešteto po praštevilih in naravnega logaritma naravnega logaritma:

Njena vrednost je približno (OEIS A077761):

M1 ≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 9...

Tukaj je γ Euler-Mascheronijeva konstanta, ki je določena podobno z vsoto vseh celih števil in ne samo praštevil.

Dejstvo, da sta za Meissel-Mertensovo konstanto v limiti dva logaritma (log od log), se lahko zamisli kot posledico sestave praštevilskega izreka in limite Euler-Mascheronijeve konstante.

Včasih konstanto imenujejo kar Mertensova konstanta. V matematičnih besedilih jo včasih imenujejo Kroneckerjeva konstanta ali Hadamard-La Vallée Poussinova konstanta, oziroma obratna praštevilska konstanta.

Neskončni verižni ulomek konstante je (OEIS A230767):

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]