Hessenbergova matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Hessenbergova matrika (oznaka ) je kvadratna matrika, ki ima elemente pod ali nad prvo stransko diagonalo enake 0.

Imenuje se po nemškem matematiku Karlu Hessenbergu (1904 – 1959).

Hessenbergova matrika je lahko

  • zgornja Hessenbergova matrika, ki ima ničelne elemente pod prvo stransko diagonalo
  • spodnja Hessenbergova matrika, ki ima ničelne elemente nad prvo stransko diagonalo

Primeri[uredi | uredi kodo]

Zgornja Hessenbergova matrika

Spodnja Hessenbergova matrika

.

Splošna oblika zgornje Hessenbergove matrike pa je .

Splošna oblika spodnje Hessenbergove matrike pa je:

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

  • zgornjo in spodnjo Hessenbergovo matriko prištevamo med tridiagonalne matrike.
  • zmnožek Hessenbergove matrike s trikotno matriko je Hessenbergova matrika ali bolj natančno, če je zgornja Hessenbergova matrika in je zgornja trikotna matrika, potem sta in tudi zgornji Hessenbergovi matriki.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]