Gnomon (oblika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Gnomon

Gnomon je v geometriji ravninska oblika, ki jo dobimo tako, da odstranimo podoben paralelogram iz kota večjega paralelograma.

Izgradnja figurativnih števil[uredi | uredi kodo]

Figurativna števila so povezana s Pitagorejsko geometrijo. Pitagora je prvi pričel delati z njimi. Ta števila lahko generiramo iz gnomona. Gnomon je del, ki ga moramo dodati figurativnim številom, da jih pretvorimo v naslednjega večjega. Za pretvorbo iz kvadrata velikosti n v kvadrat velikosti n + 1 dodamo na koncu vsake vrstice še eno vrstico, na koncu vsakega stolpca še en stolpec in enico v kot. To pomeni dodajanje 2n + 1 elementov. Zgled: za pretvorbo 7-kvadrata v 8-kvadrat moramo dodati 15 elementov.

Zgled:gnomon kvadratnega števila je neparno število. Ima splošno obliko 2n + 1 (n = 1,2,3,...)

Tako za kvadrat za 8 daje gnomon z obliko:

8 8 8 8 8 8 8 8
8 7 7 7 7 7 7 7
8 7 6 6 6 6 6 6
8 7 6 5 5 5 5 5
8 7 6 5 4 4 4 4
8 7 6 5 4 3 3 3
8 7 6 5 4 3 2 2
8 7 6 5 4 3 2 1