Cistercijanske številke

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Števila, zapisana s cistercijanskimi številkami. Od leve proti desni: 1 na mestu enot, 2 na mestu desetic (20), 3 na mestu stotic (300), 4 na mestu tisočic (4.000), nato sestavljena števila 5.555, 6.789, 9.394.
Zapis besede "aqua" v konkordanci iz zgodnjega trinajstega stoletja iz Bruslja. Vsak znak je številka strani/stolpca. Te zgodnje cistercijanske oblike, s 3 in 4, zamenjanima za 7 in 8, enojne in dvojne pike za 5 in 6 ter trikotno 9, najdemo samo v enem drugem ohranjenem rokopisu. Števila so,
21, 41, 81, 85, 106, 115,
146, 148, 150, 169, 194, 198,
267, 268, 272, 281, 284, 295,
296, 317, 343, 368, 378, 387,
403, 404, 405, 420, 434, 435,
436, 446, 476, 506, 508, 552,
566, 591, 601, 604, 628, 635,
659, 678, 686, 697, 724, 759,
779, 783, 803, 818, 834, 858.

Srednjeveške cistercijanske številke ali "šifre" v jeziku devetnajstega stoletja je razvil cistercijanski meniški red v začetku trinajstega stoletja, približno v času, ko so v severozahodni Evropi uvedli arabske številke. So bolj strnjene od arabskih ali rimskih številk, saj lahko z enim samim znakom predstavimo katero koli celo število od 1 do 9999.

Številke temeljijo na vodoravnem ali navpičnem steblu, pri čemer položaj številke na steblu označuje njeno desetiško vrednost (enice, desetice, stotice ali tisočice). Te števke so sestavljene na enem steblu za označevanje bolj zapletenih števil. Cistercijani so sistem sčasoma opustili in namesto njih uporabljali arabske številke, čeprav so ga izjemoma še vedno uporabljali do začetka dvajsetega stoletja.

Zgodovina[uredi | uredi kodo]

Številke in zamisel o njihovem oblikovanju v ligature so očitno temeljile na dvomestnem (1–99) številčnem sistemu, ki ga je v cistercijanski red uvedel John iz Basingstoka, škofov namestnik (arhidiakon) iz Leicestra, za katerega se zdi, da temelji na angleški stenografiji iz 12. stoletja ( ars notaria - mnemotehnika). Cistercijanski sistem se v svojih prvih zapisih v samostanih grofije Hainaut ni uporabljal za številke, večje od 99, vendar so ga kmalu razširili na štiri mesta, kar je omogočilo številke do 9999. [1]

Okoli dva ducata ohranjenih cistercijanskih rokopisov, ki uporabljajo ta sistem, je nastalo med 13. in 15. stoletjem in pokrivajo območje od Anglije do Italije in od Normandije do Švedske. Številke se niso uporabljale za računanje ali knjigovodstvo, ampak za označevanje let, oštevilčevanje strani, delitev besedil, številčenje not in drugih seznamov, kazal in konkordanc ter vrstice v notnem zapisu.[2]

Vzorci mešanega abecedno-cistercijanskega zapisa, uporabljenega za oštevilčenje strani v rokopisu iz poznega trinajstega stoletja. Prikazani so od a1 do a6 in od g1 do g7.

Čeprav je bil večinoma omejen na cistercijanski red, se je uporabljal tudi zunaj njega. Normanski spis o računstvu iz konca 15. stoletja je uporabljal tako cistercijanske kot indoarabske številke. V enem od znanih primerov so bile cistercijanske številke zapisane na fizičnem predmetu in so označevale koledarske, kotne in druge številke na Berselijevem astrolabu iz štirinajstega stoletja, ki je bil izdelan v francoski Pikardiji. [3] Potem ko so cistercijani opustili sistem, se je še vedno izjemoma uporabljal zunaj reda. Leta 1533 je Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim vključil opis teh šifer v svoje Tri knjige okultne filozofije. [4] Številke so vsaj do začetka 18. stoletja uporabljali vinogradniki na območju Brugesa. [5] [6] [7] V poznem osemnajstem stoletju so Chevaliers de la Rose-Croix iz Pariza za nekaj časa prevzeli številke za mistično uporabo, v začetku dvajsetega stoletja pa so nacisti razmišljali o uporabi številk kot arijske simbolike. [2][8] [9] [10]

Največji sodobni strokovnjak za cistercijanske številke je matematik in zgodovinar astronomije David A. King. [11] [12]

Oblika[uredi | uredi kodo]

Vodoravno steblo je bilo najpogostejše v času, ko so številke uporabljali cistercijani. Dokaz o rabi navpičnega stebla v štirinajstem in petnajstem stoletju je bil najden le v severni Franciji. Vendar so v Franciji in Nemčiji v osemnajstem in dvajsetem stoletju sistem ponovno oživili z navpičnimi številkami. V zgodovini je bilo tudi nekaj razlik glede tega, kateri kot števila je predstavljal katero desetiško vrednost, oz. mesto števila. Tukaj opisane krajevne vrednosti so bile najpogostejše med cistercijani in edine, ki so se uporabljale pozneje.[2]

Z uporabo grafičnih nadomestkov z navpičnimistebli je prvih pet števk ꜒ 1, ꜓ 2, ꜒꜓ 3, ꜓꜒ 4, ꜍ 5. Če jih vodorovno prezrcalimo, dobimo desetice, ˥</link> 10, ˦ 20, ˦˥ 30, ˥˦ 40, ꜈ 50. Če jih prezrcalimo navpično, dobimo stotice, ꜖ 100, ꜕ 200, ꜖꜕ 300, ꜕꜖ 400, ꜑ 500, če pa jih prezrcalimo vodoravno in navpično - tisočice, ˩ 1.000, ˨ 2.000 ˨˩ 3.000, ˩˨ 4.000, ꜌ 5.000. Tako je ⌶ (števka 1 na vsakem vogalu ) številka 1111. (Natančne oblike so se razlikovale glede na obdobja in samostane. Na primer, števke, prikazane tukaj za 3 in 4, so bile v nekaterih rokopisih zamenjane s tistimi za 7 in 8; 5-ke pa so lahko bile zapisane z manjšo piko ( ꜎ itd.), s kratko navpično črto namesto pike ali celo s trikotnikom, ki se povezuje s steblom, kar je v drugih rokopisih označevalo 9.)[13][12]

  • Navpične oblike številk (1-9, 10-90, 100-900 in 1.000-9.000) z inovativno obliko številke 5, kot je bila vklesana na normanski astrolab iz začetka 16. stoletja. astrolab iz začetka 16. stoletja
    Navpične oblike številk (1-9, 10-90, 100-900 in 1.000-9.000) z inovativno obliko številke 5, kot je bila vklesana na normanski astrolab iz začetka 16. stoletja. astrolab iz začetka 16. stoletja
  • All Cistercian numerals
    Vse cistercijanske številke od 1 do 9999[14]. (Za ogled odpri in povečaj)
  • Normanski rokopis iz štirinajstega stoletja, ki uporablja samo cistercijanske številke. Te so bile vodoravne, da so ustrezale toku besedila. Posebnost je okrogla oblika številke 9. Številke so bile pozneje ponovno zapisane s hindujsko- arabskimi številkami v opombah na robu: tu so številke 4 484, 715 in 5 199.
    Normanski rokopis iz štirinajstega stoletja, ki uporablja samo cistercijanske številke. Te so bile vodoravne, da so ustrezale toku besedila. Posebnost je okrogla oblika številke 9. Številke so bile pozneje ponovno zapisane s hindujsko- arabskimi številkami v opombah na robu: tu so številke 4 484, 715 in 5 199.
Nagrobnik iz 19. stoletja v Llanfyllinu v Walesu, napisan v tebanski pisavi in priredbi cistercijanskih številk; letnica 1834 spodaj levo je napisana s štirimi znaki za 1000, 800, 30 in 4 namesto z enim znakom za 1834.

Vodoravne številke so bile enake, vendar zasukane za 90 stopinj v nasprotni smeri urinega kazalca. (To je ⌙ za 1, ⌐ za 10, ⏗ za 100 - torej ⏘ za 101 in ¬ za 1.000, kot je prikazano zgoraj.)[1][12]

Izpuščanje števke iz vogala je pomenilo vrednost nič za to potenco desetice - enico, vendar števke nič ni bilo (to pomeni, da prazna doga ni bila opredeljena). [15]

Višje številke[uredi | uredi kodo]

Ko se je sistem v petnajstem in šestnajstem stoletju razširil zunaj reda, so bile številke v milijonih omogočene s sestavljanjem s števko za "tisoč". Tako je na primer normanski traktat o aritmetiki s konca petnajstega stoletja označil 10.000 kot ligaturo ⌋ »1000« ovito pod in okoli ⌉ »10« (in podobno za višje številke), Noviomagus pa je leta 1539 zapisal "milijon" z zapisom ¬ "1.000" pod drugo ¬ "1.000". [16] Cistercijanski zapisi s konca 13. stoletja so razlikovali med vodoravnimi številkami za nižje desetiške vrednosti in navpičnimi številkami za višje desetiške vrednosti, vendar ni znano, da bi bila ta morda učinkovita oblika v tistem času izkoriščena; lahko bi zajemala številke v desetinah milijonov (vodoravne od 10 0 do 10 3, navpične od 10 4 do 10 7 ). [17] Matematik iz šestnajstega stoletja je uporabil navpične številke za tradicionalne vrednosti, vodoravne številke za milijone in jih obrnil še za 45° v nasprotni smeri urinega kazalca za milijarde in še za 90° za bilijone, vendar ni jasno, kako naj bi bile označene vmesne desetiške vrednosti, te oblike pa tudi niso prevzeli drugi. [18]

Šifre menihov[uredi | uredi kodo]

Delo The Ciphers of the Monks: A Forgotten Number-notation of the Middle Ages, avtor David A. King, objavljeno leta 2001, opisuje cistercijanski številski sistem. [19]

Knjiga [20] je prejela različne ocene. Zgodovinarka Ann Moyer je pohvalila Kinga, ker je številski sestav ponovno predstavil širšemu občinstvu, saj so mnogi nanj pozabili. [21] Matematik Detlef Spalt je v knjigi, posvečeni temu, trdil, da je King pretiraval s pomenom sistema in delal napake pri uporabi sistema. [22] Moritz Wedell pa je knjigo označil za "prodoren, jasen opis" in "celovit pregled zgodovine raziskav" o menihovih šifrah. [23]

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ↑ 1,0 1,1 King, David A. (2001). The Ciphers of the Monks : a forgotten number-notation of the Middle Ages. Stuttgart: F. Steiner. str. 16, 29, 34, 41. ISBN 3-515-07640-9. OCLC 48254993. Napaka pri navajanju: Neveljavna oznaka <ref>; sklici, poimenovani king2001, so definirani večkrat z različno vsebino (glej stran pomoči).
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 King, David (1993). »Rewriting history through instruments: The secrets of a medieval astrolabe from Picardy«. V Anderson, R. G. W. (ur.). Making Instruments Count: Essays on Historical Scientific Instruments Presented to Gerard L'Estrange Turner. University of Michigan. ISBN 978-0860783947.
  3. ↑ King, David A. (1992). »The Ciphers of the Monks and the Astrolabe of Berselius Reconsidered«. V Demidov, Sergei S. (ur.). Amphora. Basel: Birkhäuser. str. 375–388. doi:10.1007/978-3-0348-8599-7_18. ISBN 978-3-0348-8599-7.
  4. ↑ Agrippa von Nettesheim, Heinrich Cornelius (1533). »De notis Hebraeorum et Chaldaeorum«. De Occulta Philosophia (v latinščini). str. 141.
  5. ↑ Meskens, Ad; Bonte, Germain; De Groot, Jacques; De Jonghe, Mieke; King, David A. (1999). »Wine-Gauging at Damme [The evidence of a late medieval manuscript]«. Histoire & Mesure. 14 (1): 51–77. doi:10.3406/hism.1999.1501.
  6. ↑ Beaujouan, Guy (1950). »Les soi-disant chiffres grecs ou chaldéens (XIIe – XVIe siècle)«. Revue d'histoire des sciences (v francoščini). 3 (2): 170–174. doi:10.3406/rhs.1950.2795.
  7. ↑ Sesiano, Jacques (1985). »Un système artificiel de numérotation au Moyen Age«. V Folkerts, Menso (ur.). Mathemata : Festschrift für Helmuth Gericke (v francoščini). Stuttgart: F. Steiner Verlag. ISBN 3-515-04324-1. OCLC 12644728.
  8. ↑ King (2001)
  9. ↑ De Laurence, Lauron William (1915). The Great Book of Magical Art, Hindu Magic and East Indian Occultism (v angleščini). Chicago: De Laurence Co. str. 174.
  10. ↑ Beard, Daniel Carter (1918). The American boys' book of signs, signals and symbols. New York Public Library. Philadelphia : Lippincott. str. 92.
  11. ↑ King, David (1995). »A forgotten Cistercian system of numerical notation«. Citeaux Commentarii Cistercienses. 46 (3–4): 183–217.
  12. ↑ 12,0 12,1 12,2 Chrisomalis, Stephen (2010). Numerical notation : a comparative history. Cambridge: Cambridge University Press. str. 350. doi:10.1017/CBO9780511676062. ISBN 978-0-511-67683-3. OCLC 630115876.
  13. ↑ King (2001)
  14. ↑ R.Ugalde, Laurence. »Cistercian numerals in Fōrmulæ programming language«. Fōrmulæ. Pridobljeno 29. julija 2021.
  15. ↑ King (2001:427)
  16. ↑ King (2001)
  17. ↑ King (2001)
  18. ↑ King (2001)
  19. ↑ Høyrup, Jens (2008). »Book review«. Annals of Science. 65 (2): 306–308.
  20. ↑ King, D.A. (2001). The Ciphers of the Monks: A Forgotten Number-notation of the Middle Ages. F. Steiner. ISBN 9783515076401. Pridobljeno 13. avgusta 2015.
  21. ↑ Moyer, Ann (2003). »Book review«. Speculum. 78 (3): 919–921. doi:10.1017/S0038713400132002. JSTOR 20060835. Pridobljeno 8. januarja 2021.
  22. ↑ Spalt, Detlef (2004). »Book review«. Sudhoffs Archiv (v nemščini). 88 (1): 108–109. JSTOR 20777934. Pridobljeno 8. januarja 2021.
  23. ↑ Wedell, Moritz (2003). »Buchbesprechung«. Zeitschrift für Germanistik (v nemščini). 13 (3): 671–673.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

  • Predstavnosti o temi Cistercian numerals v Wikimedijini zbirki
  • FRB Cistercian font (OTF) na GitHub. Uporablja območje za zasebno uporabo, saj Unicode ni želel dodeliti kod znakov. Znaki pisave so segmenti, ki jih je treba združiti v celotne številke.
  • Cistercian number generator na dCode. Uporablja oblike številk, ki so podobne astrolabom (navpična plošča, trikotnik 5).
  • L2/20-290 Ozadje za vključitev cistercijanskih številk v Unicode
  • Cistercian Web Component za uporabo na spletnih straneh. Vključuje cistercijansko številsko uro, ki se posodablja v živo.
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Cistercijanske_številke&oldid=6172563«