Centrosimetrična matrika
Videz
Centrosimetrična matrika je matrika, ki je rotacijsko simetrična glede na svoje središče. To pomeni, da je matrika z razsežnostjo centrosimetrična, ko zanjo velja
- za vse .
Ča z označimo matriko z razsežnostjo , ki ima enice na stranski diagonali in ničle na vseh drugih mestih, potem je matrika centrosimetrična, če in samo, če velja . Matrika se imenuje tudi matrika zamenjave.
Simetrične centrosimetrične včasih imenujemo tudi bisimetrične matrike.
Primeri
[uredi | uredi kodo]- Centrosimetrične matrike z razsežnostjo imajo obliko
- Centrosimetrične matrike z razsežnostjo imajo obliko
- simetrične Toeplitzove matrike so centrosimetrične.
Lastnosti [1]
[uredi | uredi kodo]- matrika je centrosimetrična, če velja , kjer je matrika zamenjave
- matrika je centrohermitska, če zanjo valja , kjer je z označena konjugirano transponirana matrika matrike .
Opombe in sklici
[uredi | uredi kodo]Glej tudi
[uredi | uredi kodo]Zunanje povezave
[uredi | uredi kodo]- Centrosimetrična matrika na MathWorld (angleško)
- Centrosimetrična matrika v Priročniku za matrike (angleško)