Unija množic

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Vennov diagram unije A ∪  B

Unija množic je računska operacija med množicami. Rezultat te računske operacije je množica, sestavljena iz elementov, ki pripadajo vsaj eni od danih množic. Unija množic A in B je sestavljena iz elementov, ki so ali v množici A ali v množici B ali v obeh - zato je unija množic povezana z logično disjunkcijo. Unijo množic zapišemo s simbolom \cup, torej:

A\cup B = \{x; x\in A \lor x\in B \}

Lastnosti unije[uredi | uredi kodo]

Za poljubne množice A, B in C velja

Posplošena unija[uredi | uredi kodo]

Če je podana večja družina množic A_i ~ (i\in I), lahko izračunamo unijo vseh množic iz te družine. Oznaka za tako unijo je:

\bigcup_{i\in I} A_{i}

Če za indeksno množico vzamemo množico naravnih števil, se to piše tudi kot:

\bigcup_{i=1}^{\infty} A_{i}