Univerzalna množica

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Univerzalna množica (ali tudi univerzum pogovora) je množica vseh reči, o katerih je pri danem matematičnem problemu smiselno govoriti. Po navadi jo označimo s črko \mathcal{U}.

Univerzalna množica določa, katere rešitve danega problema štejemo za smiselne in katere ne.

Zgled: Dana je enačba (x-5)(x^2-2)(x^2+1)=0. To enačbo lahko rešujemo v okviru različnih univerzalnih množic:

  • V okviru celih števil (\mathcal{U}=\mathbb{Z}) je rešitev samo število 5.
  • V okviru realnih števil (\mathcal{U}=\mathbb{R}) so rešitve 5, \sqrt{2},-\sqrt{2}.
  • V okviru kompleksnihih števil (\mathcal{U}=\mathbb{C}) so rešitve 5, \sqrt{2},-\sqrt{2}, i, -i.