Univerzalna množica

Univerzalna množica (ali tudi univerzum pogovora) je množica vseh reči, o katerih je pri danem matematičnem problemu smiselno govoriti. Po navadi jo označimo s črko $\mathcal{U}$.

Univerzalna množica določa, katere rešitve danega problema štejemo za smiselne in katere ne.

Zgled: Dana je enačba $(x-5)(x^2-2)(x^2+1)=0$. To enačbo lahko rešujemo v okviru različnih univerzalnih množic:

• V okviru celih števil ($\mathcal{U}=\mathbb{Z}$) je rešitev samo število 5.
• V okviru realnih števil ($\mathcal{U}=\mathbb{R}$) so rešitve $5, \sqrt{2},-\sqrt{2}$.
• V okviru kompleksnihih števil ($\mathcal{U}=\mathbb{C}$) so rešitve $5, \sqrt{2},-\sqrt{2}, i, -i$.