Presek množic

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Vennov diagram preseka A ∩  B

Presek množic je računska operacija med množicami. Rezultat te računske operacije je množica sestavljena iz elementov, ki pripadajo obema danima množicama (oziroma vsem danim množicam). Presek množic A in B je sestavljena iz elementov, ki so v množici A in hkrati tudi v množici B - zato je presek povezan z logično konjunkcijo. Presek množic zapišemo s simbolom \cap, torej:

A\cap B = \{x; x\in A \land x\in B \}

Lastnosti preseka[uredi | uredi kodo]

Za poljubne množice A, B in C velja

Če je presek množic A in B prazna množica, pravimo, da sta A in B tuji ali disjunktni množici.

Posplošeni presek[uredi | uredi kodo]

Če je podana večja družina množic A_i ~ (i\in I), lahko izračunamo presek vseh množic iz te družine. Oznaka za tak presek je:

\bigcap_{i\in I} A_{i}

Če za indeksno množico vzamemo množico naravnih števil, se to piše tudi kot:

\bigcap_{i=1}^{\infty} A_{i}