Točka obrata

Običajna točka obrata na krivulji x³–y²=0

Točka obrata (tudi spinoda) je singularna točka krivulje. Točke obrata so lokalne singularnosti, ki na krivulji ne nastanejo zaradi sekanja samega sebe.

Na ravninskih krivuljah so vse točke obrata difeomorfne z enim od naslednjih izrazov x² − y^2k+1 = 0
kjer je k ≥ 1 celo število.

Primeri

Navadna točka obrata nastane tudi kot kavstika svetlobnih žarkov na dnu skodelice.

• Navadna točka obrata je dana z x² − y³ = 0.
• Ramfoidna točka obrata je dana z x² – y⁵ = 0.

To pa je ničelna nivojska množica, ki pripada singularnosti tipa A₄. Te vrste točk obrata ne povzročajo kavstik in valovnih front. Ramfoidne točke obrata niso difeomorfne.

Glej tudi

• teorija katastrofe
• krunoda
• aknoda

Zunanje povezave

• Točka obrata na MathWorld (v angleščini)
• Klasifikacija izoliranih singularnosti (v angleščini)