Thomas Penyngton Kirkman

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Thomas Penyngton Kirkman
Rojstvo 31. marec 1806({{padleft:1806|4|0}}-{{padleft:3|2|0}}-{{padleft:31|2|0}})
Bolton
Smrt 3. februar 1895({{padleft:1895|4|0}}-{{padleft:2|2|0}}-{{padleft:3|2|0}}) (88 let)
Q4950774?
Državljanstvo Flag of the United Kingdom.svg Združeno kraljestvo
Poklic matematik

Thomas Penyngton Kirkman, angleški matematik, * 31. marec 1806, Bolton pri Manchestru, Anglija, † 4. februar 1895, Bowdon pri Manchestru.

Življenje in delo[uredi | uredi kodo]

Kirkman je moral pri 14. letih zapustiti klasično gimnazijo, čeprav se je zelo dobro izkazal. Najpej je delal v očetovi pisarni, nazadnje pa je odšel študirati matematiko, filozofijo in naravoslovne znanosti v Dublin.

V kombinatoriki je znan njegov problem o učenki. Leta 1846 je začel študirati sisteme trojic (tripletov), ki jih je nadaljeval Jakob Steiner. Kirkmanov problem obravnava konstrukcijo razložljivih Steinerjevih trojic. V posebnem primeru ga lahko obravnavamo kot: učitelj bi rad vsak dan peljal na izlet 15 učenk. Učenke razdeli v 5 vrst po 3. Ali lahko v 7 zaporednih dnevih razporedi učenke tako, da nobena ne bo večkrat kot enkrat v isti trojki s katero koli učenko. Ena rešitev Kirkmanovega problema je:

 ( 1, 2, 5), ( 3,14,15), ( 4, 6,12), ( 7, 8,11), ( 9,10,13) 
 ( 1, 3, 9), ( 2, 8,15), ( 4,11,13), ( 5,12,14), ( 6, 7,10) 
 ( 1, 4,15), ( 2, 9,11), ( 3,10,12), ( 5, 7,13), ( 6, 8,14) 
 ( 1, 6,11), ( 2, 7,12), ( 3, 8,13), ( 4, 9,14), ( 5,10,15) 
 ( 1, 7,14), ( 2, 4,10), ( 3, 5,11), ( 6,13,15), ( 8, 9,12) 
 ( 1, 8,10), ( 2,13,14), ( 3, 4, 7), ( 5, 6, 9), (11,12,15) 
 ( 1,12,13), ( 2, 3, 6), ( 4, 5, 8), ( 7, 9,15), (10,11,14)

Znano je, da rešitev Kirkmanovega problema za poljubni n ne obstaja. Kirkmanov problem je poseben primer množic (shem) modelov BIB (balanced incomplete block) T = {1, 2, . . . ,\upsilon}, kjer je za k= 3 Steinerjeva trojica. V razredu je v splošnem \upsilon učenk. To vodi do konstrukcije rešljive sheme BIB z \upsilon = 6t + 3, b = (2t + 1)(3t + 1), r = 3t + 1, k = 3, \lambda = 1. Rešitve so bile znane samo za velika števila posebnih vrednosti t dokler nista popolne splošne rešitve leta 1970 našla Dwijendra K. Ray-Chandhuri in R. M. Wilson.

Raziskoval je posplošitve kvaternionov, ki jih je v tem času uvedel William Rowan Hamilton.

Leta 1857 so ga izbrali za člana Kraljeve družbe v Londonu.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]