Prožni trk

Próžni tŕk je trk, pri kateri je skupna kinetična energija vseh delcev pred trkom enaka skupni kinetični energiji vseh delcev po trku. Do prožnega trka pride le v primeru, ko se nič kinetične energije ne pretvori v notranjo energijo, npr. pri trkih med atomi. Pri trkih makroskopskih teles to navadno ne velja, saj se del mehanske energije pretvori v toploto. Pri trkih med dvo- in večatomnimi molekulami se lahko del translacijske kinetične energije pretvori v vibracijsko in rotacijsko energijo, sicer pa jih lahko navadno obravnavamo kot prožne.

Matematični izrazi

Zgled obravnava prožni trk dveh točkastih teles v eni razsežnosti.

Ohranitev gibalne količine:

$m_1 v_1 + m_2 v_2 =m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}'$

Pri tem sta $m_1$ in $m_2$ masi prvega in drugega telesa, $v_1$ in $v_2$ njuni hitrosti pred trkom ter $v'_1$ in $v'_2$ njuni hitrosti po trku.

Ohranitev kinetične energije:

$m_{1}v_{1}^2+m_{2}v_{2}^2=m_{1}v_{1}'^2+m_{2}v_{2}'^2$

Iz obeh enačb lahko izrazimo hitrosti teles po trku z njunimi hitrostmi pred trkom:

$v_{1}' = \frac{v_{1}(m_{1}-m_{2})+2m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}$

$v_{2}' = \frac{v_{2}(m_{2}-m_{1})+2m_{1}v_{1}}{m_{1}+m_{2}}$

Glej tudi

• neprožni trk