Prožni trk

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Próžni tŕk je trk, pri katerem je skupna kinetična energija vseh delcev pred trkom enaka skupni kinetični energiji vseh delcev po trku. Do prožnega trka pride le v primeru, ko se nič kinetične energije ne pretvori v notranjo energijo, npr. pri trkih med atomi. Pri trkih makroskopskih teles to navadno ne velja, saj se del mehanske energije pretvori v toploto. Pri trkih med dvo- in večatomnimi molekulami se lahko del translacijske kinetične energije pretvori v vibracijsko in rotacijsko energijo, sicer pa jih lahko navadno obravnavamo kot prožne.

Matematični izrazi[uredi | uredi kodo]

Zgled obravnava prožni trk dveh točkastih teles v eni razsežnosti.

Ohranitev gibalne količine:

m_1 v_1 + m_2 v_2 =m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}'

Pri tem sta m_1 in m_2 masi prvega in drugega telesa, v_1 in v_2 njuni hitrosti pred trkom ter v'_1 in v'_2 njuni hitrosti po trku.

Ohranitev kinetične energije:

m_{1}v_{1}^2+m_{2}v_{2}^2=m_{1}v_{1}'^2+m_{2}v_{2}'^2

Iz obeh enačb lahko izrazimo hitrosti teles po trku z njunimi hitrostmi pred trkom:

v_{1}' = \frac{v_{1}(m_{1}-m_{2})+2m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}
v_{2}' = \frac{v_{2}(m_{2}-m_{1})+2m_{1}v_{1}}{m_{1}+m_{2}}

Glej tudi[uredi | uredi kodo]