Multikompleksno število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Multikompleksno število je v matematiki sistem števil Cn, ki ga lahko definiramo s pomočjo metode induktivnosti. Označimo s C0 sistem realnih števil. Za vsak n>0 naj bo in kvadratni koren od -1, kar imenujemo imaginarno število. V tem primeru je C_{n+1} = \lbrace z = x + y i_{n+1} : x,y \in C_n \rbrace  . V sistemu multikomplesnih se tudi zahteva, da v primeru, ko je n ≠ velja tudi i_n i_m = i_m i_n, kar je komutativnost. V tem primeru je C1 sistem kompleksnih števil, C2 je sistem bikompleksnih števil, dalje je C3 sistem trikompleksnih števil Corrada Segreja (1863 – 1924). Cn pa je sistem multikompleksnih števil reda n.

Vsak Cn tvori Banachovo algebro.

Multikompleksnega sistema števil ne smemo zamenjevati s Cliffordovimi števili, ki so elementi Cliffordove algebre. Cliffordov kvadratni koren iz -1 je namreč antikomutativen i_n i_m + i_m i_n = 0.

Glede na podalgebro Ck, k = 0, 1, ... n−1 ima multikompleksni sistem Cn razsežnost 2n−k nad Ck.

Vira[uredi | uredi kodo]

  • G. Baley Price (1991) An Introduction to Multicomplex Spaces and Functions, Marcel Dekker.
  • Corrado Segre (1892) "The real representation of complex elements and hyperalgebraic entities" (v italijanščini), Mathematische Annalen 40:413–67 (glej strani 455–67).