Konoida

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Animacija, ki prikazuje nastanek hiperboličnega paraboloida z=xy, ki je konoida z x-osjo, kot osjo konoide.

Konoida je Catalanova ploskev na kateri vsaka premica, ki pomaga ustvarjati ploskev, seka fiksno premico, ki jo imenujemo os konoide. Če so vse tvorilke pravokotne na to os, potem se konoida imenuje prava konoida.

Zgled: hiperbolični paraboloid z = xy je konoida (prava konoida), ki ima za svoji osi x-os in y-os.

Konoida se lahko opiše z parametričnimi enačbami

x=v\cos u+lf(u), \quad  y=v\sin u+mf(u), \quad z=nf(u) \,

kjer je

  • {mn} vektor, ki je vzporeden z osjo konoide
  •  f(u) je funkcija


kadar je l = m = 0 in n = 1 je konoida prava konoida.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]