Gravitacijska sklopitvena konstanta

Gravitacijska sklopitvena konstanta (oznake $\alpha_{\kappa}\,$, $\alpha_{\rm G}\,$ ali $\alpha_{\rm g}\,$) je v fiziki sklopitvena konstanta, ki določa gravitacijsko interakcijo med dvema nabitima osnovnima delcema z neničelno maso. $\alpha_{\kappa}\,$ je osnovna fizikalna konstanta in brezrazsežna količina, tako da se pri izbiri različnih merskih enot njena vrednost ne spreminja.

Definicija

$\alpha_{\kappa}\,$ lahko definiramo s pomočjo poljubnega para nabitih osnovnih delcev, ki sta stabilna in dobro poznana. Zgleda za to je par elektronov, protonov ali par elektrona in protona. Če privzamemo dva elektrona, je najboljša trenutna ocena za njeno vrednost:

$\alpha_{\kappa} = \frac{\kappa m_{\rm e}^{2}}{\hbar c} = \left( \frac{m_{\rm e}}{m_{\rm P}} \right)^{2} \approx 1,7518 \cdot 10^{-45} \,\, ,$

kjer je:

• $\kappa\,$ gravitacijska konstanta,
• $m_{\rm e}\,$ masa elektrona,
• $c\,$ hitrost svetlobe v vakuumu,
• $\hbar\,$ reducirana Planckova konstanta,
• $m_{\rm P}\,$ Planckova masa.

Meritve in merilna negotovost

Ne poznamo načina za neposredno merjenje $\alpha_{\kappa}\,$. Odbor CODATA ne objavlja ocen njene vrednosti. Zgornja vrednost je izračunana iz vrednosti CODATA za $m_{\rm e}\,$ in $m_{\rm P}\,$. Vrednosti za $m_{\rm e}\,$ in $\hbar\,$ poznamo na 1/20.000.000 točno, vrednost $m_{\rm P}\,$ pa le na 1/20.000, večinoma zaradi tega, ker je gravitacijska konstanta $\kappa\,$ znana le na 1/10.000 točno. Tako poznamo $\alpha_{\kappa}\,$ le na štiri decimalke točno. Konstanto fine strukture na primer lahko merimo neposredno prek kvantnega Hallovega pojava s točnostjo, ki presega milijardinko. Tudi meter in sekunda sta sedaj definirana na način, da ima c točno vrednost po definiciji. Tako je točnost $\alpha_{\kappa}\,$ odvisna le od točnosti vrednosti za $\kappa\,$, $\hbar\,$ in $m_{\rm e}\,$

Sorodne definicije

Prvo Reesovo število

Razmerje med konstanto fine strukture in gravitacijsko sklopitveno konstanto je znano kot eno od šestih Reesovih števil in je zapisano v obliki z maso protona $m_{\rm p}$:

$N = \frac{\alpha}{\mu^{2} \alpha_{\kappa}} = \frac{\hbar c}{\kappa m_{\rm e}^{2}} \frac{e_{0}^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\hbar c} = \frac{e_{0}^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\kappa m_{\rm p}^{2}} \approx 123,5 \cdot 10^{34} \,\, ,$

kjer je:

• $e_{0}\,$ osnovni naboj,
• $\varepsilon_{0}\,$ influenčna konstanta,
• $\mu\,$ razmerje mas protona in elektrona.

V obliki z maso elektrona podaja razmerje med velikostjo električne privlačne sile in gravitacijske sile med elektronoma:

$\frac{\alpha}{\alpha_{\kappa}} \equiv \frac{F_{\rm e}}{F_{\rm g}} = \frac{e_{0}^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}\kappa m_{\rm e}^{2}} \approx 416,6 \cdot 10^{40} \,\, .$

V Eddingtonovi knjigi Nove poti v znanosti (New Pathways in Science) je zapisano razmerje z maso elektrona in protona:

$\frac{\alpha}{\mu \alpha_{\kappa}} = \frac{e_{0}^{2} }{4\pi\varepsilon_{0}\kappa m_{\rm e}m_{\rm p}} \approx 226,9 \cdot 10^{37} \,\, .$

Viri

• Eddington, Arthur Stanley (1935). New Pathways in Science. Cambridge Univ. Press.. 
• Rees, Martin John (2000). Just Six Numbers: The Deep Forces That Shape the Universe. ISBN 0-465-03673-2. 

Zunanje povezave

• Hyperphysics: Gravitacijska sklopitvena konstanta (v angleščini)