Vivianijeva krivulja

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Vivianijeva krivulja kot presek sfere in valja (v zeleni barvi).

Vivianijeva krivulja (tudi Vivianijevo okno) je zaprta prostorska krivulja, ki se jo dobi v preseku sfere in valja tako, da je valj tangenta na sfero in da teče skozi središče sfere.

Imenuje se po italijanskem matematiku in fiziku Vincenzu Vivianiju (1622 – 1703).

Krivulja se dobi s presekom sfere, ki ima polmer 2a in je njena enačba dana z:

in valjem, ki ima središče v točki s polmerom in danim z enačbo:

Krivulja je dana s parametričnimi enačbami:

Dolžina loka [1][uredi | uredi kodo]

Vivianijeva krivulja ima dolžino loka:

kjer je:

Funkcija dolžine loka pa je:

Ukrivljenost [1][uredi | uredi kodo]

Funkcija ukrivljenosti je:

Vzvoj (torzija) [1][uredi | uredi kodo]

Funkcija vzvoja je:

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]