Vivianijeva krivulja

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Vivianijeva krivulja kot presek sfere in valja (v zeleni barvi).

Vivianijeva krivulja (tudi Vivianijevo okno) je zaprta prostorska krivulja, ki se jo dobi v preseku sfere in valja tako, da je valj tangenta na sfero in da teče skozi središče sfere.

Imenuje se po italijanskem matematiku in fiziku Vincenzu Vivianiju (1622 – 1703).

Krivulja se dobi s presekom sfere, ki ima polmer 2a in je njena enačba dana z:

in valjem, ki ima središče v točki s polmerom in danim z enačbo:

Krivulja je dana s parametričnimi enačbami:

Dolžina loka [1][uredi | uredi kodo]

Vivianijeva krivulja ima dolžino loka:

kjer je:

Funkcija dolžine loka pa je:

Ukrivljenost [1][uredi | uredi kodo]

Funkcija ukrivljenosti je:

Vzvoj (torzija) [1][uredi | uredi kodo]

Funkcija vzvoja je:

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]