Varno praštevilo

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Varno število (angleško safe prime) je praštevilo oblike:

kjer je tudi praštevilo. V obratnem pomenu je praštevilo Germainove. Prva varna števila so (OEIS A005385):

5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907, ...

Z izjemo števila 7 je varno praštevilo oblike ali enakovredno q ≡ 5 (mod 6), kakor tudi . Podobno je z izjemo števila 5 varno praštevilo oblike ali enakovredno q ≡ 3 (mod 4) — trivialno velja, ker mora biti vrednost liho naravno število. S kombinacijo obeh oblik z lcm(6,4) izhaja, da mora biti varno število tudi oblike ali enakovrednos q ≡ 11 (mod 12).

Od oktobra 2012 je največje znano varno praštevilo 18543637900515 · 2666668 − 1. To praštevilo in ustrezno največje praštevilo Germainove so odkrili aprila 2012.[1]

Konstanta neskončnega verižnega ulomka za varna praštevila je:

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ "The Top Twenty Sophie Germain". Prime Pages (angleščina). Pridobljeno dne 2012-11-05. 

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]